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La pensée sauvage éditions
RDM - Recherches en Didactique des Mathématiques

Résumés - RDM Vol.37/2-3
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Fabrice Vandebrouck, Aline Robert

Activités mathématiques des élèves avec les technologies numériques


Résumé

Nous développons dans cet article une utilisation de la théorie de l’activité en didactique des mathématiques, prolongeant ainsi des travaux inscrits dans la double approche didactique et ergonomique des pratiques enseignantes. Il s’agit d’une centration de l’étude sur les activités des élèves, en classe, approchées par des outils d’analyse des tâches prescrites par le professeur, la prise en compte du contexte de la tâche et les médiations pendant le déroulement des séances, notamment toutes les aides de l’enseignant. La démarche est mobilisée pour un exemple d’étude des activités d’élèves en situation d’usage de GéoGébra, en classe de seconde sur un problème d’optimisation avec une fonction. Nous utilisons une catégorisation des activités mathématiques en sous-activités de reconnaissance, organisation et traitement mathématiques. Nous mettons en évidence des interrelations entre ces sous-activités, les médiations fournies par le logiciel et les aides de l’enseignant. De nouvelles sous activités apparaissent aussi, associées à des connaissances instrumentales et de nouvelles mises en fonctionnements de connaissances, qui pourraient modifier les apprentissages.

Mots-Clés : théorie de l’activité, analyses de tâches, médiations, activités, ZPD.

Abstract

Students’ mathematical activities with technologies

In this text, we expose our way of using the Activity Theory when studying students’ mathematical activities with technology. It develops our way of studying teachers’ practices with the didactic and ergonomic “double approach”. Taking into account the whole context of the class, we focus on the task given by the teacher and its actual implementation. It includes the analysis of the expected students’ activities and the analysis of the teacher’s discourse according to the students’ work in progress. We rely on the example of an optimization task for 10th grade students, calling up a function. We differentiate three general kinds of mathematical activities, tied to recognizing the mathematics to be used, organizing the steps of the proof and doing the expected operations, with a computer or not. We try to highlight some links between the students’ activities, the mediations of the computer and the helps of the teacher. It is important to note that new activities appear, according to the specific knowledge tied to the computer’s use and eventually modifying the learning.

Key words : activity theory, tasks analysis, mediation, activities, students’ ZPD.

Resumen

Desarrollamos en este artículo una utilización de la teoría de la actividad en didáctica de las matemáticas, ampliando así trabajos inscritos en el doble enfoque didáctico y ergonómico de las prácticas docentes. Centramos el estudio en las actividades de los alumnos en clase utilizando herramientas de análisis de las tareas prescritas por el profesor y tomando en consideración el contexto de la tarea, así como las mediaciones que se producen durante el desarrollo de las sesiones, en particular todas las ayudas del profesor. Es procedimiento se utiliza con un ejemplo de estudio de las actividades de los alumnos en una situación de uso de GeoGebra sobre un problema de optimización de una función, en 4º curso de la enseñanza secundaria obligatoria (15-16 años). Utilizamos una categorización de las actividades matemáticas en sub-actividades de reconocimiento, organización y tratamiento matemático. Ponemos en evidencia las interrelaciones entre estas sub-actividades, las mediaciones que proporciona el software y las ayudas del profesor. Aparecen nuevas sub-actividades, asociadas a los conocimientos instrumentales y a nuevos usos de conocimientos que podrían modificar los aprendizajes.

Palabras clave : teoría de la actividad, análisis de tareas, mediación, actividades, ZPD.

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- 01. Revue RDM - Volume 37 - Résumés - RDM Vol.37/2-3

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