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La pensée sauvage éditions
RDM - Recherches en Didactique des Mathématiques

Résumés - RDM Vol.35/3
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Marianna Bosch, Carl Winsløw

Linking problem solving and learning contents : the challenge of self-sustained study and research processes


Résumé

Connecter la résolution de problèmes et l’apprentissage de savoirs : le défi des processus d’étude et de recherche autorégulés

Une différence notable entre l’activité mathématique des élèves et celle des chercheurs est que les chercheurs développent leur activité sur ce qui apparaît comme une dynamique autoalimentée de questions et réponses, alors que chez les élèves c’est normalement le professeur qui alimente cette dynamique. À la différence des chercheurs, les étudiants ne construisent pas en général les questions qu’ils approchent et ne cherchent pas, ni réarrangent ou questionnent les savoirs ou réponses établies dont ils ont besoin pour répondre aux questions. Cet article aborde le problème suivant : est-ce possible que les étudiants s’engagent aussi dans une dynamique autoalimentée de travail avec des questions et des réponses ? Nous présentons d’abord une analyse de quatre grands paradigmes d’enseignement et d’apprentissage, selon l’approche qu’ils proposent du travail des élèves avec les questions et réponses. Cette analyse s’étend aux paradigmes de recherche en didactique centrées sur le problem solving et le problem posing. Finalement, à partir de la notion de schéma herbartien, nous discutons et illustrons certains principes et conditions pour le développement d’activités d’étude autorégulées. Nous montrons en particulier comment l’accès à des réponses extérieures à partir de différent media et leur mise à l’épreuve sur un milieu expérimental approprié apparaissent comme un moteur essentiel pour la dynamique des processus d’étude et de recherche

Mots-Clés : résolution de problèmes, formulation de problèmes, théorie anthropologique du didactique, parcours d’étude et de recherche, démarche d’investigation mathématique.

Abstract

A main difference between the mathematical activity of students and that of researchers is that researchers pursue their mathematical work in a seemingly self-sustaining dynamics of questions and answers, while students rely on teachers to sustain this dynamics. Unlike researchers, students generally do not construct the questions they work on, and do not search, rearrange and question the established contents they need to answer the questions. The basic problem approached in this paper is : could students also engage in a more self-sustaining and complete work with questions and answers ? We first present an analysis of four main paradigms of teaching and learning mathematics, based on different approaches to learners’ work with questions and answers. We then discuss and exemplify certain principles for self-sustained mathematical activities using Chevallard’s Herbartian schema. The access to new external answers and their test against an appropriate experimental milieu is shown to be a crucial bootstrap for the dynamics of research and study processes.

Key words : problem solving, problem posing, anthropological theory of the didactic, study and research processes, mathematical inquiry.

Resumen

Conectar la resolución de problemas y el aprendizaje de saberes : el reto de los procesos de estudio e investigación autoregulados

Una diferencia notable entre la actividad matemática de los alumnos y la de los investigadores es que los investigadores llevan a cabo su actividad en lo que aparece como una dinámica autoalimentada de preguntas y respuestas, mientras que en el caso de los alumnos, es generalmente el profesor quien alimenta esta dinámica. A diferencia de los investigadores, los alumnos no suelen construir las cuestiones que abordan y no buscan, reorganizan ni cuestionan los saberes o respuestas establecidas que necesitan para responder a las cuestiones. Este artículo aborda el problema siguiente : ¿es posible conseguir que los estudiantes se involucren en una dinámica autoalimentada de trabajo con cuestiones y respuestas ? En primer lugar presentamos un análisis de cuatro grandes paradigmas de enseñanza y aprendizaje basados en distintas maneras de abordar el trabajo de los alumnos con preguntas y respuestas. Se discuten e ilustran entonces algunos principios para el desarrollo de actividades matemáticas autorreguladas utilizando la noción de esquema herbartiano. Mostramos en particular cómo el acceso a nuevas respuestas externas y su contraste con un medio experimental apropiado aparece como un motor crucial para la dinámica de los procesos de estudio e investigación.

Palabras-claves : resolución de problemas, formulación de problemas, teoría antropológica de lo didáctico, recorridos de estudio e investigación, indagación en matemáticas.

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- 01. Revue RDM - Volume 35 - Résumés - RDM Vol.35/3

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