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La pensée sauvage éditions
RDM - Recherches en Didactique des Mathématiques

Résumés - RDM Vol. 7/3
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Heinz Steibring

L’indépendance stochastique


Résumé

L’article analyse le développement historique de l’indépendance stochastique dans une perspective épistémologique, dans le but d’essayer de dégager les éléments d’une perspective didactique.

Dans le développement historique, on assiste à un renversement du contenu du concept et de sa définition mathématique.

Au départ, des représentations immédiatement concrètes des dépendances (resp. indépendances) des faits réels lui ont été associées alors que le concept a été défini formellement en mathématiques, par la règle de multiplication. Ce processus ne paraît pas devoir être interprété comme le détachement complet d’un concept mathématique de ses références réelles. En principe, ceci ouvre aux applications une multitude de références possibles, mais elles ne sont plus réalisées simultanément au niveau de la recherche dans la discipline.

Par contre, le développement du concept dans l’enseignement des mathématiques devrait être organisé par I établissement d’une relation permanente entre les représentations du contenu (objet) et la définition mathématique (signes, formules). En ce sens, le concept de l’indépendance stochastique est un exemple important pour l’analyse du passage d’une compréhension empirique à une compréhension théorique de l’objet.

Abstract

The paper analyzes the historical development of stochastical independence from an epistemological point of view with the intention of obtaining an educational perspective for this concept. In the historical development, a conversion of the concept’s content and of the mathematical definition can be noted. At the beginning, immediately concrete representations about dependencies resp. independencies of real facts were associated with this concept, whereas the concept was formally defined, mathematically, by the multiplication formula. This process should not be interpreted as a total detachment of a mathematical concept from real references. This opens, in principle, a variety of possible references to applications, which, however, are no longer simultaneously realized in the scientific research of the discipline. As opposed to tat, developing the concept in mathematics instruction should be organized by establishing a permanent relationship between representations of content (object) and mathematical definition (signs, formulas). In this respect, the concept of stochastical independence is an important example for analyzing the transition from an empirical to a theoretical understanding of the object.

Resumen

n este artículo se analiza epistemológicamente la evolución histórica del concepto de independencia estocástica por el fin de desarollar una perspectiva didactica. El estudio del desarollo permite de poner en evidencía una inversión entre el aspecto conceptual y la definición matemática. En los inicios del desarollo, se asocian con este concepto nociones concretas immediatamente referentes a dependencias o independencias de hechos reales ; cuando en el transcurso posterior, se define el concepto matematicamente en forma de regla de multiplicacion. Sin embargo ne se dehe interpretar este proceso como la separación total entre un concepto matemático y les hechos reales. Eso ofrece, en principio, una variedad de posibles aspectos de aplicacion, los reales, sin embargo, no han sido realizados en la investigación cientifica contemporanea. Por otra parte, el desarollo del concepto en la enseñonza de la matemática deberia tener en cueuta una relacion permanente entre las representationes del contenido y la definición matemática (síniholos, fórmulas). En este sentido, el concepto de independencia estocástica est un ejemplo importante para el anàlisis de la comprension del paso de un aspecto empirico a un aspecto teórico.

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- 01. Revue RDM - Volume 07 - Résumés - RDM Vol. 7/3

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