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La pensée sauvage éditions
RDM - Recherches en Didactique des Mathématiques

Résumés - RDM Vol. 24/2.3
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Marianna Bosch, Cecilio Fonseca, Josep Gascón

Incompletitud de las organizaciones matemáticas locales en las instituciones escolares

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Bosch Vol. 24, n° 2.3, pp 205-250, 2004


Abstract

The research presented in this paper belongs to Cecilio Fonseca’s PhD and starts from the study of mathematics teaching difficulties in the transition from secondary school to university. Within the approach of the Anthropological Theory of Didactics, we formulate some conjectures relating to the rigidity of the mathematical activity that can be done currently at Spanish secondary education. More precisly, we specify in which sense mathematical organisations studied at Secondary schools are punctual, rigid and poorly connected to each other, which avoids them being integrated in broader mathematical organisations more or less complete. These conjectures are tested on the answers given by a large sample of students to a specific questionnaire and, in parallel, on what can be called “the answer given by official textbooks”. The experimental study shows the importance of institutional restrictions to the mathematical activity as it is done at school. This brings us to situate the incompleteness of mathematical organisations at the origin of the didactic discontinuities between secondary school and university.

Resumen

El trabajo que presentamos aquí se inscribe en el proyecto de tesis de Cecilio Fonseca y nace del estudio de las dificultades que surgen en la enseñanza de las matemáticas en el paso de la Secundaria a la Universidad. Situándonos en el marco de la Teoría Antropológica de lo Didáctico, proponemos un conjunto de conjeturas relativas a la rigidez de la actividad matemática que es posible llevar a cabo en la actual enseñanza secundaria española. De una forma más precisa, mostramos en qué sentido las organizaciones matemáticas que se estudian en Secundaria son puntuales, rígidas y poco articuladas entre sí, lo que les impide integrarse para formar organizaciones matemáticas locales relativamente completas. El contraste experimental de dichas conjeturas se basa en las respuestas de una amplia muestra de estudiantes a un cuestionario elaborado con ese fin y, paralelamente, en lo que podríamos denominar la “respuesta de los libros de texto” al citado cuestionario. El estudio experimental pone de manifiesto la importancia de las restricciones institucionales que pesan sobre la actividad matemática escolar, lo que nos conduce a situar la incompletitud de las organizaciones matemáticas escolares de la enseñanza secundaria en el origen de las discontinuidades didácticas entre la Secundaria y la Universidad.

Résumé

Le travail que nous présentons ici s’inscrit dans le project de thèse de Cecilio Fonseca et naît de l’étude des difficultés qui surgissent dans l’enseignement des mathématiques lors de la transition entre l’enseignement secondaire et l’université. En nous situant dans le cadre de la Théorie Anthropologique du Didactique, nous proposons un ensemble de conjectures concernant la rigidité de l’activité mathématique qu’il est possible de mettre en œuvre dans l’enseignement actuel des mathématiques en Espagne. Plus précisément, nous montrons dans quel sens les organisations mathématiques étudiées au Secondaire sont ponctuelles, rigides et peu articulées entre elles, ce qui leur empêche de s’intégrer pour former des organisations mathématiques locales relativement complètes. Ces conjectures sont mises à l’épreuve sur les réponses d’un large échantillon d’étudiants à un questionnaire élaboré à ce propos et, parallèlement, sur ce que nous pouvons appeler “la réponse des manuels” à ce questionnaire. L’étude expérimentale met en évidence l’importance des contraintes institutionnelles qui pèsent sur l’activité mathématique scolaire, ce qui nous conduit à situer l’incomplétitude des organisations mathématiques scolaires à l’origine des discontinuités didactiques entre l’enseignement secondaire et l’université.

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- 01. Revue RDM - Volume 24 - Résumés - RDM Vol. 24/2.3

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