RDM
La pensée sauvage éditions
RDM - Recherches en Didactique des Mathématiques

Résumés - RDM Vol.35/2
Augmenter la taille de la typo Diminuer la taille de la typo

Gert Schubring

From the Few to the Many : on the emergence of mathematics for all


Résumé

De l’enseignement à quelques-uns au grand nombre : sur la naissance des mathématiques pour tous

Quel chemin a pris l’enseignement des mathématiques depuis ses débuts dans les premières civilisations ? La plupart du temps, ce chemin a été façonné par la dichotomie entre deux fonctions sociales des mathématiques : la fonction utilitaire et la fonction de formation de l’esprit. Ce chemin a mené dans beaucoup des cultures à des formes opposées de l’enseignement : soit dans des institutions de formation professionnelle, soit dans l’éducation générale – en opposant socialement la majorité et l’élite. Depuis la création de systèmes publics d’éducation, la tendance a été à universaliser l’éducation - ce qui a conduit pour les mathématiques au programme « Mathématiques pour tous ». Ce programme consiste à ne plus limiter l’accès à quelques individus doués mais à reconnaître les mathématiques comme une nécessité pour tous dans des sociétés démocratiques où les applications mathématico-techniques ont un rôle toujours croissant.

L’article analyse les divers sens de la notion « mathématiques pour tous » sous ses aspects quantitatifs et qualitatifs, ainsi que des concepts sociologiques comme le passage historique des sociétés organisées hiérarchiquement à des sociétés différenciées fonctionnellement. La prise en compte des changements dans les fonctions exercées par l’État se révèle donc essentiel pour comprendre les interrelations entre l’adaptation à différents profils de qualification et l’effort pour atteindre des structures égalitaires dans l’éducation. L’étude ne sera pas centrée seulement sur une région – disons l’Europe -, mais cherchera plutôt à mettre au jour des structures pertinentes à partir des plusieurs cultures, régions et regroupements socio-politiques.

Mots-Clés : Mathématiques pour tous, Mathématique comme discipline majeure, fonctions de l’état, Antoine Arnauld.

Abstract

Which way has mathematics teaching taken since its beginnings in the early civilizations ? For most time, it has been shaped by the characteristic difference between the two essential social functions of mathematics, its utilitarian function and its capability to sharpen mind and logical thinking. The difference led in many cultures to opposed forms of teaching : in vocational institutions and in liberal education. Since the establishment of public education systems, the tendency has been to universalize education and for mathematics this led eventually to the program “Mathematics for All” understanding mathematics now as a necessity for all within democratic societies that are more and more shaped by mathematical-technical applications. The paper analyses the variance of meaning of the notion “Mathematics for All”, with respect to its quantitative and qualitative aspects, as well as sociological categories like the historical change from hierarchically organised societies to functionally differentiated societies. Changes in the functions of the state prove therefore to be essential to understand interrelations between adapting to qualification profiles and striving towards egalitarian structures in education. The focus is not on just one region – say Europe -, but on unravelling systematic patterns from various cultures, regions and socio-political constellations.

Key words : Mathematics for All, Mathematics as major teaching subject, state functions, Antoine Arnauld.

Resumen

De unos pocos a la mayoría : la emergencia de las matemáticas para todos

¿Qué camino ha tomado la enseñanza de las matemáticas desde sus inicios en las primeras civilizaciones ? En la mayor parte del tiempo, se ha formado por la dicotomía entre las dos funciones esenciales sociales de las matemáticas : su función utilitaria y su capacidad para agudizar la mente y el pensamiento lógico. Esta dicotomía ha llevado a muchas culturas a dos formas opuestas de enseñanza : en instituciones de formación profesional y en la educación liberal. Desde el establecimiento de los sistemas de educación pública, la tendencia ha sido la de universalizar la educación y, en el caso de las matemáticas, esto llevó finalmente al programa "Matemáticas para todos" - dejando de restringir el acceso a unos pocos individuos dotados, para mostrar las matemáticas como una necesidad para todos dentro de las sociedades democráticas que están cada vez más moldeadas por aplicaciones matemático-técnicas. Este artículo analiza la variación en el significado de la noción de "Matemáticas para todos" con respecto a sus aspectos cuantitativos y cualitativos, y algunas categorías sociológicas como el cambio histórico de las sociedades organizadas jerárquicamente a sociedades funcionalmente diferenciadas. Los cambios en las funciones del Estado, por tanto, resultan ser esenciales para comprender las interrelaciones entre la adaptación a los nuevos perfiles de cualificación y los esfuerzos para conseguir estructuras igualitarias en la educación. El énfasis no se pone en una sola región - por ejemplo Europa -, sino en desentrañar los patrones sistemáticos de varias culturas, regiones y constelaciones socio-políticas.

Palabras-claves : Matemáticas para Todos, las matemáticas como principal objeto la enseñanza, las funciones del Estado, Antoine Arnauld.

RDM - Recherches en Didactique des Mathématiques : http://rdm.penseesauvage.com/
- 01. Revue RDM - Volume 35 - Résumés - RDM Vol.35/2

haut de la page