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RDM - Recherches en Didactique des Mathématiques

Résumés - RDM Vol.28/3
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Construction de la référence et milieux différentiels dans l’action conjointe du professeur et des élèves. Le cas d’un problème d’agrandissement de distances

 

RDM Vol. 28, n° 3, pp. 319-378, 2008


Abstract

In this paper, we attempt an empirical work in order to challenge the relevance of a teacher and students joint action model, which is currently developed by the comparative researches in didactics. This research trend focuses on the study of the teaching and learning processes under ordinary conditions i.e, as they are enacted in everyday classroom practices, without any research input. The didactical contract is then regarded as a system of shared and reciprocal intentions (intention to teach / intention to learn) aiming at the co-construction of a common ground by the teacher and the students. The patterns of objects and relations at the core of the didactical transactions can be categorized as problematic, relevant or contradictory according to the knowledge at stake that is identified by an a priori inquiry of the mathematical problem handled by the teacher and the students. Thus we can determine which pattern may constitute a milieu (setting) propitious to learn, and how it is promoted by the teaching acts (chronogenetic and topogenetic), in order to make the knowledge progress. In this particular empirical work, the teacher and the students (grade 6) are dealing with a proportional enlargement of a map. We point out how two students collaborating to solve the problem, worked on two different milieus, and how the teacher could not acknowledge one of the calculation technique found. We claim that the observation of the students act in the setting is a mean to understand the very nature of the teaching project and its limits. Also, the co-construction of a common ground within joint action of the teacher and the students is not uniformly shared.

Resumen

Esta contribución propone una prueba empírica de las categorías de un modelo de acción didáctica conjunta entre profesor y alumnos, ha sido elaborada en el marco de las investigaciones comparaivas en didáctica, con el fin de estudiar las características de lo didáctico habitual. Retrabajando el concepto de contrato didáctico, en términos de las intenciones compartidas y recíprocas (intención de enseñar/intensción de aprender) en torno a un proceso de co construcción por el profesor y los alumnos, de una referencia, nosotros repertoriamos las configuraciones de objetos, las reglas de acción, las trazas pertinentes y las contradicciones que emergen en las transacciones didácticas. Observamos entonces cómo esos objetos pueden o no constituirse en un medio para aprender, de cara al análisis a priori revisamos las apuestas de saber potencialmente presentes en la situación, pero también los gestos que el profesor despliega para asegurar la progresión del saber en la clase (técnicas cronogenéticas y topogenéticas). En particular, en aquella sesión de trabajo que pone en juego un problema de proporcionalidad (6º grado ), mostramos cómo dos alumnos, que trabajan conjuntamente en la resolución de un problema, lo hacen sobre medios diferentes y cómo el profesor no puede validar ni initucionalizar una de las técnicas de resolución así producidas. La observación fina de la acción de los alumnos sobre los objetos del medio es entonces una vía para comprender la naturaleza del proyecto de enseñanza y sus límites. Mostramos así que la co construcción de la referencia en la acción didáctica conjunta entre el profesor y los alumnos, no es un proceso comprartido igualmnete en todo punto del espacio tiempo didáctico de la clase.

Résumé

Cette contribution propose une mise à l’épreuve empirique des catégories d’un modèle de l’action didactique conjointe entre professeur et élèves, élaboré dans le cadre des recherches comparatistes en didactique, afin d’étudier les caractéristiques du didactique ordinaire. En retravaillant le concept de contrat didactique, en terme d’intentions partagées et réciproques (intention d’enseigner / intention d’apprendre) autour d’un processus de co-construction d’une référence, par le professeur et les élèves, nous repérons les configurations d’objets, de règles d’action, de traits pertinents et de contradictions qui émergent dans les transactions didactiques. Nous observons alors comment ces objets peuvent ou non se constituer en un milieu pour apprendre, en regard de l’analyse a priori des enjeux de savoir potentiellement présents dans la situation, mais aussi en fonction des gestes que l’enseignant déploie pour assurer la progression du savoir dans la classe (techniques chronogénétiques et topogénétiques). En particulier, dans cette séance de travail mettant en jeu un problème de proportionnalité (grade 6), nous montrons comment deux élèves, qui collaborent à la résolution du problème, en viennent à travailler sur des milieux différents et comment le professeur ne peut valider et instituer l’une des techniques de résolution ainsi produite. L’observation fine de l’action des élèves sur les objets du milieu est alors un moyen de comprendre la nature du projet d’enseignement et ses limites. Nous montrons ainsi que la co-construction de la référence dans l’action didactique conjointe entre professeur et élèves, n’est pas un processus également partagé en tout point de l’espace temps didactique de la classe.

Mots-clés : action conjointe, contrat didactique, milieu, construction de la référence, mesogenèse, chronogenèse, topogenèse, proportionnalité, agrandissement, didactique ordinaire.

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- 01. Revue RDM - volume 28 - Résumés - RDM Vol.28/3

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