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RDM - Recherches en Didactique des Mathématiques

Résumés - RDM Vol. 15/3
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Angustias Vallecillos Jimenez

Comprensión de la lógica del contraste de hipótesis en estudiantes universitarios


Résumé

Les tests d’hypothèses sont un des sujets les plus controversés dans la recherche expérimentale (Morrison y Henkel, 1970) et aussi un des plus incompris dans l’apprentissage des Statistiques (Brewer, 1986). Dans cet article nous présentons les résultats d’un étude théorique et expérimentale sur la compréhension par des étudiants universitaires de la logique globale du processus. On considère dans l’étude théorique des aspects épistémologiques des tests d’hypothèses selon les théories de Fisher et Neyman-Pearson et leur relation avec le problème de l’induction en sciences expérimentales.

La première partie de l’étude expérimentale a été faite sur un échantillon composé de 436 étudiants de 7 spécialités universitaires. Quelques uns de ces étudiants suivent des cours de statistique à orientation théorique par exemple les étudiants en Mathématiques, tandis que d’autres suivent des cours à orientation pratique par exemple les étudiants en Psychologie. Dans la seconde partie de l’étude sont analysés une série d’entretiens cliniques. Nous avons identifié quatre conceptions principales à partir de l’analyse des arguments employés par les étudiants dans leurs réponses :

a) Le test d’hypothèses comme une règle de décision qui nous fournit un critère pour accepter l’une des deux hypothèses ;

b) Le test d’hypothèses comme procédure pour l’obtention d’un appui empirique à l’hypothèse étudiée ;

c) Le test d’hypothèses comme démonstration mathématique de la vérité d’une des hypothèses

d) Le test d’hypothèses comme procédure inductive qui nous permet de calculer la probabilité « a posteriori » de l’hypothèse nulle.

Abstract

Significance testing is one of the most controversial subjects in research (Morrison and Henkel, 1970) and also one of the most misunderstood topics in the learning of statistics (Brewer 1986). In this paper we present the re sults of a theoretical and experimental study concerning the understanding of university students about the logic of statistical testing. The theoretical study discusess epistemological issues concerning Fisher’s and Neyman-Pearson’s approaches to hypothesis testing and their relationship to the problem of in duction in experimental sciences.

The first part of experimental study has been carried out on a sample consti tuted of 436 students in 7 different university specialities. Some of these students had a theoretical-oriented course in statistics as, for example, Mathematics students and the others had a practical- oriented course in sta tistics as, for example, Psychology. In the second part of the study a series of seven clinical interviews have been analysed. As a consequence of the ana lysis of the arguments of these students we identify four main conceptions (Artigue 1990) :

a) The test of hypothesis as a decision rule which provides a criterion to accept one of the hypotheses ;

b) The test of hypothesis as a pro cedure for obtaining empirical support for the hypotheses under investigation ;

c) The test of hypothesis as a mathematical proof of the truth of one of the hypotheses and

d) The test of hypothesis as a inductive procedure which allows us to compute the « a posteriori » probability of the null hypothesis.

Resumen

Los tests de hipótesis son uno de los tópicos más controvertidos en la investigación experimental (Morrison y Henkel, 1970) y también uno de los más incomprendidos en el aprendizaje de la Estadística (Brewer, 1986). En éste trabajo presentamos los resultados de un estudio teórico y experimental sobre la comprensión de estudiantes universitarios sobre la lógica global del proceso. El estudio teórico se refiere a los aspectos de tipo epistemológico de los test de hipótesis según las escuelas de Fisher y Neyman-Pearson y su relación con el problema de la inducción en la ciencias experimentales. La primera parte del estudio experimental ha sido llevada a cabo con una muestra formada por 436 estudiantes de 7 especialidades universitarias. Algunos de éstos estudiantes siguen cursos de Estadística con orientación teórica, como por ejemplo los de Matemáticas, mientras que otros tienen una orientación práctica, como por ejemplo los de Psicología. En la segunda parte del estudio se han analizado una serie de entrevistas clínicas. Como resultado del análisis de los argumentos empleados por los estudiantes en sus respuestas, hemos identificado cuatro concepciones principales (Artigue, 1990) sobre la lógica del proceso de contraste : a) El test de hipótesis como una regla de decisión que proporciona un criterio para aceptar una de las dos hipótesis ; b) El test de hipótesis como procedimiento de obtención de apoyo empírico a la hipótesis bajo investigación ; c) El test de hipótesis como una demostración matemática de la verdad de una de las hipótesis y d) El test de hipótesis como procedimiento inductivo que permite calcular la probabilidad « a posteriori » de la hipótesis nula.

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- 01. Revue RDM - Volume 15 - Résumés - RDM Vol. 15/3

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