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La pensée sauvage éditions
RDM - Recherches en Didactique des Mathématiques

Résumés - RDM Vol.36/1
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Thomas Hausberger

Comment développer des praxéologies structuralistes en algèbre abstraite ?


Résumé

Le travail présenté ici s’inscrit dans le projet de développement d’une « didactique du structuralisme », en appui sur l’épistémologie, projet suscité par le constat d’importantes difficultés au niveau de l’apprentissage des structures algébriques à l’université. Nous introduisons le concept de praxéologie structuraliste et montrons sa pertinence dans la description des organisations mathématiques de l’arithmétique des anneaux abstraits. Nous étudions le développement de ces praxéologies, d’une part au sein d’un collectif hétérogène sur un forum en ligne à propos d’une question portant sur les nombres décimaux, d’autre part en classe dans le cadre d’une activité utilisant la retranscription des échanges de ce forum. L’analyse des phénomènes didactiques mobilise les avancées récentes de la Théorie Anthropologique du Didactique et motive de nouveaux développements auxquels ce travail apporte des contributions, dans le contexte encore peu étudié de l’enseignement supérieur.

Mots-Clés : enseignement supérieur, algèbre abstraite, didactique du structuralisme, praxéologies structuralistes, parcours d’étude et de recherche.

Abstract

How to develop structuralist praxeologies in abstract algebra ?

This work fits into the development project of a "didactic of structuralism", bearing on epistemology, motivated by significant difficulties acknowledged in the learning of algebraic structures at University. We introduce the concept of structuralist praxeologies and show its relevance when describing the mathematics organizations of the arithmetic of abstract rings. We study the development of these praxeologies, firstly within a heterogeneous group on a forum online about a question on decimal numbers, then in the classroom as part of an activity using a transcript of the forum. The analysis of didactical phenomena mobilizes recent advances in the Anthropological Theory of Didactics and motivates new developments to which this work provides contributions in the context still little-explored of higher education.

Key words : tertiary education, abstract algebra, didactics of structuralism, structuralist praxeologies, study and research path.

Resumen

¿Como desarrollar praxeologias estructuralistas en algebra abstracta ?

El trabajo que presentamos se inscribe en el proyecto de desarrollo de una "didáctica del estructuralismo" basada en la epistemología, motivado por las importantes dificultades que se constatan en los aprendizajes de las estructuras algebraicas en la universidad. Introducimos el concepto de praxeología estructuralista y mostramos su pertinencia para describir las organizaciones matemáticas de la aritmética de los anillos abstractos. Estudiamos el desarrollo de estas praxeologías, por un lado, en el seno de un colectivo heterogéneo en un foro online que trata una cuestión sobre los números decimales y, por otro lado, en una clase universitaria en el marco de una actividad que utiliza la transcripción de los intercambios del foro anterior. El análisis de los fenómenos didácticos recurre a los avances recientes de la teoría antropológica de lo didáctico y motiva nuevos desarrollos a los que este trabajo pretende contribuir, en el contexto todavía poco estudiado de la enseñanza superior.

Palabras-claves : enseñanza superior, algebra abstracta, didáctica del estructuralismo, praxeologías estructuralistas, recorridos de estudio e investigación.

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- 01. Revue RDM - Volume 36 - Résumés - RDM Vol.36/1

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